Máté Sólyom-Nagy wurde 1977 in Budapest geboren. Er studierte Gesang am Konservatorium „Bartók Béla“ und der Musikhochschule „Liszt Ferenc“ in seiner Heimatstadt.
Seit der Spielzeit 2002/03 ist Máté Sólyom-Nagy Mitglied des Ensembles des Theaters Erfurt. Er sang hier u. a. Titelpartien in Eugen Onegin, Joseph Süß, Don Giovanni und Wozzeck sowie „Figaro“ (Il barbiere di Siviglia und Le nozze di Figaro), „Papageno“ (Zauberflöte), „Marcello“ und „Schaunard“ (La Bohème), „Jupiter“ (Orpheus in der Unterwelt), „Danilo“ (Die lustige Witwe), „Sir George Fitztollemache“ (Lady Magnesia, UA), „Cripure“ (Das schwarze Blut, UA), „Barde“ (Sigurd), „Achillas“ (Julius Caesar), „Angelotti“ (Tosca, DomStufen-Festspiele 2016), Guglielmo (Così fan tutte), „Joseph De Rocher" in Dead Man Walking, „Telramund“ (Lohengrin), die vier Bösewichte in Les Contes d’Hoffmann, „Wurm“ (Luisa Miller), „Geronte“ (Manon Lescaut) und „Alberich“ (Rheingold). Außerdem war er als „Anna Fewmore“ (Pleasure) und „Mephistophélès“ (Damnation de Faust, DomStufen-Festspiele 2023) zu erleben. Im Musicalfach stand er u. a. als „Fred Graham“ (Kiss me, Kate), „Che“ (Evita), „Riff“ (West Side Story), „Perchik“ (Anatevka) und in der Titelpartie von Sweeney Todd auf den Bühnen des Theaters Erfurt.
2017 wurde er von der Stadt Erfurt zum Kammersänger ernannt. 2019 brillierte er am Deutschen Nationaltheater Weimar in der Titelpartie von Paul Dessaus Lanzelot (Preis der deutschen Schallplattenkritik). Bei den DomStufen-Festspielen 2024 spielte und sang er den „Tevje“ (Anatevka). Seit kurzem pflegt er zudem einen eigenen Podcast: KLUB-MÁTÉ.