Máté Sólyom-Nagy wurde 1977 in Budapest geboren. Er studierte am Konservatorium „Bartók Béla“ und der Musikhochschule „Liszt Ferenc“ in seiner Heimatstadt und schloss seine Studien im Sommer 2002 ab. Der junge Sänger besuchte Meisterkurse bei Julia Hamari, Nicolas Clapton, Walter Moore und László Polgár und gewann u.a.1999 beim Gesangswettbewerb „Saverio Mercadante“ im italienischen Altamura und 2000 beim „Antonín Dvorák“-Wettbewerb in Karlovy Vary Preise. In verschiedenen ungarischen Opernproduktionen trat Máté Sólyom-Nagy als Mozart-Interpret hervor, sang aber auch den „Schaunard“ in La Bohème und „Belcore“ in L’elisir d’amore. Sein Interesse an Werken des 20. Jahrhunderts bewies er u.a. in Les mammelles de Tiresias von Poulenc und Peter Maxwell Davies’ Resurrection. An der Komischen Oper Berlin gastierte er 2005 in der Titelpartie von Mozarts Don Giovanni.

Seit der Spielzeit 2002/03 ist Máté Sólyom-Nagy Mitglied des Ensembles des Theaters Erfurt. Er sang hier u.a. „Masetto“ (Don Giovanni), „Prinz Paul“ (Die Großherzogin von Gerolstein), „Morales“ (Fernand Cortez), „Zweiter Gralsritter“ (Parsifal), „Heger“ (Rusalka), „Biterolf“ (Tannhäuser), „Don Fernando“ (Fidelio), „Pluto“ (L’Orfeo), „Figaro“ (Il barbiere di Siviglia und Le nozze di Figaro), „Étan“ in UA Das Waisenkind, „Herr Fluth“ (Die lustigen Weiber von Windsor), „Marcello“ und „Schaunard“ (La Bohème), „Jupiter“ (Orpheus in der Unterwelt), „Sir George Fitztollemache“ (Lady Magnesia, UA), „Achillas (Julius Caesar), Titelpartien in Eugen Onegin, Joseph Süß und Don Giovanni, „Fred Graham“ (Kiss me, Kate), „Cripure“ (Das schwarze Blut, UA), „Barde“ (Sigurd), „Mathieu“ (Andrea Chénier), „Cesare Angelotti“ (Tosca, DomStufen-Festspiele 2016), „Riff“ (West Side Story), Guglielmo (Così fan tutte), die Titelpartie in Wozzeck sowie zuletzt „Papageno“ und „Joseph De Rocher" in Dead Man Walking. 2017 wurde er zum Kammersänger ernannt.