Katja Bildt wurde in Nürnberg geboren. Sie studierte Gesang an der Berufsfachschule für Musik Kronach bei Helga Kutter und ab 2006 an der Hochschule für Musik Franz Liszt in Weimar Gesang bei Prof. Siegfried Gohritz. Bereits 2009 gastierte sie mit Beethovens 9. Sinfonie und dem Thailand Philharmonic Orchestra in Bangkok. 2010 sang sie Bachs h-Moll-Messe unter der Leitung von Georg Christoph Biller sowie mit der Jenaer Philharmonie die „Hexe“ (Hänsel und Gretel) unter der Leitung von Cornelius During sowie „Dorabella“ (Così fan tutte) unter der Leitung von Nicholas Milton. Am Theater Nordhausen war sie 2011 in der Titelpartie von Brittens The Rape of Lucretia zu erleben.

2012 bis 2014 war Katja Bildt Mitglied des Thüringer Opernstudios und sang u. a. am Theater Erfurt „Wellgunde/Sieglinde“ (Der Ring des Nibelungen – an einem Abend), „Chava“ (Anatevka) sowie „Hänsel“ (Hänsel und Gretel) und „Mutter“ in Jedermann – Die Rockoper (DomStufen-Festspiele 2014).

Seit der Spielzeit 2014/15 gehört Katja Bildt fest zum Ensemble des Theaters Erfurt und übernahm u. a. Partien wie „Suzuki“ (Madama Butterfly), „Maddalena“ (Rigoletto), „Métella“ (Pariser Leben), „Anita“ (West Side Story), „Dorabella“ (Così fan tutte), „Dejanira“ (Hercules), „Margret“ (Wozzeck), „Dritte Dame“ (Zauberflöte), „Mrs. De Rocher“ in Dead Man Walking, „Mrs Lovett“ (Sweeney Todd), „Mary“ (Der fliegende Holländer) und die Titelpartie in Carmen bei den DomStufen-Festspielen in Erfurt 2018. Zuletzt sang sie hier u. a. die Doppelrolle „Benka/Jum-Jum“ in der Uraufführung von Peter Leipolds Mio, mein Mio, „Fenena“ (Nabucco, DomStufen-Festspiele 2022), die „Val“ in der Deutschen Erstaufführung von Mark Simpsons Pleasure und die „Seherin“ in Felix Weingartners Orestes.

2023 wurde sie zur Kammersängerin ernannt.