Katja Bildt wurde in Nürnberg geboren. Sie erhielt ihren ersten Gesangsunterricht bei Gabriele Czerepan von Ullmann. 2004–2006 absolvierte sie die Berufsfachschule für Musik Kronach im Hauptfach Gesang bei Helga Kutter, ab 2006 studierte sie an der Hochschule für Musik Franz Liszt in Weimar Gesang bei Prof. Siegfried Gohritz. Bereits 2009 gastierte sie mit Beethovens 9. Sinfonie in Bangkok mit dem Thailand Philharmonic Orchestra. 2010 sang sie Bachs h-Moll-Messe unter Leitung von Georg Christoph Biller sowie mit der Jenaer Philharmonie die „Hexe“ (Hänsel und Gretel) unter Leitung von Cornelius During und „Dorabella“ (Così fan tutte) unter Leitung von Nicholas Milton. Am Theater Nordhausen war sie 2011 in der Titelpartie von Brittens The Rape of Lucretia zu erleben. 2012 bis 2014 war Katja Bildt Mitglied im Thüringer Opernstudio. Ihr Debüt am Theater Erfurt gab sie 2012 als „Donna Mercedes“ (Der Corregidor) und war hier außerdem bereits als „Wellgunde/Sieglinde“ (Der Ring des Nibelungen – an einem Abend) zu erleben.

Seit der Spielzeit 2014/15 gehört Katja Bildt zum Ensemble des Theaters Erfurt und übernahm u. a. die Partien der „Suzuki“ (Madama Butterfly), „Maddalena“ (Rigoletto), „Hänsel“ (Hänsel und Gretel), „Anita“ (West Side Story), „Dorabella“ (Così fan tutte), „Dejanira“ (Hercules), „Margret“ (Wozzeck), „Gertrude“ (Romeo et Juliette), "Dritte Dame" (Zauberflöte), "Mary" (Der fliegende Holländer) und die Titelpartie in Carmen bei den Domstufen-Festspielen in Erfurt 2018. Zuletzt sang sie hier u.a. die „Mrs. De Rocher“ in Dead Man Walking und die „Babaricha“ im Märchen vom Zaren Saltan.