Peter Sykora wurde in Liberec geboren und wuchs in Leipzig auf. Nach einer Lehre als Dekorationsmaler studierte er an der Dresdner Hochschule für Bildende Kunst. Sein erstes Engagement als Bühnenbildner trat er am Gerhart-Hauptmann-Theater in Zittau an. 1971 wechselte er ans Berliner Maxim-Gorki-Theater. Durch den Regisseur Harry Kupfer kam er zur Oper und arbeitete hauptsächlich für die Sächsische Staatsoper in Dresden. In Sykoras Bühnenbildern und Kostümen inszenierte Kupfer u. a. 1977 Wagners Parsifal an der Staatsoper Unter den Linden Berlin und 1978 den Fliegenden Holländer bei den Bayreuther Festspielen. Nach seiner Übersiedlung in die Bundesrepublik 1981 arbeitete Peter Sykora an großen Opernhäusern im In- und Ausland u. a. in London, Los Angeles, Zürich, Stuttgart, Köln, Stockholm, Kopenhagen, Moskau, Tokio, Hongkong und Taipeh. Zwischendurch widmete er sich auch Schauspielproduktionen und arbeitete an alternativen Spielstätten. Neuer Arbeitsschwerpunkt wurde 1983 die Deutsche Oper Berlin. Mit Götz Friedrich erarbeitete er u. a. 1984/85 eine legendäre Inszenierung von Wagners Ring des Nibelungen. Arbeitsschwerpunkt blieben mit Lohengrin und Die Meistersinger das Œvre Wagners und die Oper des 20. Jahrhunderts mit Schönbergs Moses und Aron und Hindemiths Mathis der Maler. Für den Choreographen Maurice Bejart entwarf er 1990 in Berlin Raum und Kostüme für das Ballett Ring um den Ring. Außerdem lehrte Peter Sykora 15 Jahre lang als Professor für Szenografie an der Technischen Fachhochschule Berlin. Nach seiner Emeritierung 2009 verlagerte sich sein Arbeitsschwerpunkt auf die Opernhäuser in Chemnitz und Erfurt. So statte er für das Theater Erfurt bereits eine ganze Reihe von Inszenierungen aus, darunter Fedra, Mefistofele, Nabucco, Anatevka, Der leuchtende Fluss, sowie bei den DomStufen-Festspielen Die Zauberflöte und Der Freischütz.