Der 1977 in Berlin geborene Regisseur machte u.a. mit seiner Deutung von Verdis Rigoletto an der Oper Frankfurt und der Inszenierung von Bizets Carmen am Theater Regensburg auf sich aufmerksam. Seine Regie der szenischen Uraufführung von Moritz Eggerts Oper Freax am selben Haus wurde in der Zeitschrift Die deutsche Bühne als „Herausragende Operninszenierung des Jahres” nominiert. Viel Beachtung fanden zuvor schon sein Debüt an der Oper Frankfurt 2013 mit Cavalieris Rappresentatione di Anima e di Corpo sowie seine Arbeiten für das Mecklenburgische Staatstheater Schwerin: Winter.Reise. (nach Franz Schubert), Rusalka (Dvořák) und Die Csárdásfürstin (Kálmán).
Wichtige Arbeiten der letzten Jahre waren u. a. die Offenbach-Adaption BERLINERLEBEN an der Neuköllner Oper in Berlin, Leonard Bernsteins Mass (Theater an der Wien / Neue Oper Wien), Antonio Vivaldis Tito Manlio am Theater Heidelberg, Claude Viviers Kopernikus und der Doppelabend Fake and Error (Luke Bedford / Claudio Monteverdi) in Freiburg sowie Anton Schweitzers Alceste in Weimar, die in der Fachzeitschrift Opernwelt mehrfach als „Wiederentdeckung des Jahres“ nominiert wurde. Zuletzt konnte man seine Inszenierungen von Puccinis Edgar am Theater Regensburg sowie Donizettis Le convenienze ed inconvenienze teatrali am Stuttgarter Wilhelma-Theater erleben. Diese und weitere Arbeiten, wie etwa für die Dresdner Staatsoper, die Händelfestspiele Halle, am Landestheater Coburg oder am Theater Lindau, zeigen Hendrik Müller als äußerst vielseitigen Regisseur der jüngeren Generation.
Anfang 2016 debütierte er auf dem asiatischen Kontinent mit einer gefeierten Inszenierung von Mozarts Zauberflöte in Daegu (Südkorea), wohin er für die Eröffnungsinszenierung des „15th International Daegu Opera Festival“ mit einer neuen Umsetzung von Rigoletto zurückkehrte.