1962 in Pesaro geboren, erhielt Francesco Calcagnini 1985 sein Diplom als Bühnenbildner (mit höchster Auszeichnung) an der Akademie der Schönen Künste in Bologna. In der Folgezeit entwickelte er eine rege Tätigkeit als Bühnenbildner und Regisseur in den Bereichen Schauspiel, Puppentheater, Tanz und Oper sowie als szenischer Koordinator und Regisseur für Aufführungen der Studenten im Bereich Bühnenbild der Akademie der Schönen Künste von Sassari und Urbino.
Francesco Calcagnini hat mit Persönlichkeiten wie Raffaella Giordano, Giorgio Rossi, Stefano Vizioli, Pino Micol, Federico Tiezzi, Gabriele Vacis, Antonio Calenda, Dario Fo, Lorenza Codignola, Emilio Sagi und Luca Ronconi zusammengearbeitet. Unter seinen jüngsten Arbeiten ist u.a. die Zusammenarbeit mit Regisseurin Cilla Back für das Schauspiel Yvonne, die Burgunderprinzessin von Witold Gombrowicz am Det Norske Teatret in Oslo zu nennen. Ferner zeichnete er am Teatro Metastasio di Prato verantwortlich für das Bühnenbild zu Passaggio in India (Regie: Federico Tiezzi) und für Bühnenbild und Kostüme zum Ballett El Laboratorio del Dr. Fausto am Teatro Real in Madrid. Darüber hinaus entwarf er 2011 die Ausstattung zu Ernon von Lucy Prebble (Regie: Cilla Back) am Theater Basel sowie zu Giuseppe Verdis Stiffelio in der Regie von Guy Montavon am Teatro Regio in Parma (2011), an der Opéra de Monte-Carlo (2012) und an der Oper in Bilbao (2017).
Als Ausstatter der Neuproduktion von Verdis Otello war Francesco Calcagnini 2013/14 erstmals zu Gast am Theater Erfurt.