Anna Cuchal studierte zuerst an der Akademie der musischen Künste in ihrer Heimatstadt Prag, später an der Hochschule für Musik FRANZ LISZT Weimar in der Klasse von Prof. Wally Hase. Von 2014 bis 2016 war sie als Stipendiatin des tschechischen Kultusministeriums an der Hochschule für Musik Würzburg bei Prof. Christina Fassbender. Sie ist Preisträgerin bei nationalen sowie internationalen Wettbewerben (u.a. 1. Preis beim 60. Hochschulwettbewerb). Orchestererfahrung sammelte sie u.a. beim Mitteldeutschen Kammerorchester, beim Prager Kammerorchester und beim Bach-Collegium Stuttgart. In den Spielzeiten 2015/16 und 2016/17 war sie stellvertretende Soloflötistin und von 2017 bis 2019 koordinierte Soloflötistin der Staatskapelle Weimar. Seit September 2019 ist sie Soloflötistin des Philharmonischen Orchesters Erfurt und unterrichtet am Musikgymnasium Schloss Belvedere, dem Hochbegabtenzentrum der Hochschule für Musik FRANZ LISZT Weimar. Als Dozentin ist sie außerdem bei der Musikakademie Rheinsberg zu Gast. Im „Duo Bohemico“, das Preise bei internationalen Wettbewerben gewann, entdeckt und präsentiert sie mit ihrem Mann Pavel Cuchal (Gitarre) vor allem tschechische Werke für Flöte und Gitarre.