Geboren in Ungarn, begann Alekszandr Szivkov seine Tanzausbildung in Estergom. Es folgte ein erfolgreiches Studium an der Ungarischen Tanz-Universität und der Folkstanz-Fakultät, wo er 2005 sein Diplom absolvierte. Als Mitglied des Seged Contemporary Ballet konnte er seine Fähigkeiten im modernen Tanz ausbauen. Von 2006-08 studierte er an der ArtEZ School of Dance in den Niederlanden. Seit dem arbeitete er mit dem Hans Hoff Ensemble, der Kristina De Chatel Company, mit Suzy Blok, Gato Bizar, Wies Merkx, de Kiss moves, dem International Dance Theater und an der Niederländischen Nationaloper. Außerdem schuf er eigenen Choreografien. 2013 war er als Gast am Staatstheater Kassel engagiert und trat beim ImPulsTanz Festival auf. Seit 2014 arbeitet er am Theater Aachen, beim Tanztheater Erfurt sowie an der Niederländischen Nationaloper in Amsterdam.